Математика

[Nouzui]

На Древе Познания росло 4 плода Познания Добра и 3 плода Познания Зла. Адам и Ева съели по 2 плода каждый. Какова вероятность того, что Адам не познал Зла, если известно, что Ева познала и Добро, и Зло?

[dzzirt]

че-т я тервер уже забыл...
0,4?
_________________

[Nouzui]

не знаю.. наверное

[SarcasticMr]

А в каком порядке ели?

[Nouzui]

[Neon]

Порядок имеет значение!
Также имеет значение и то, брали ли они(Адам и Ева) плоды по одному или сразу по два!

Допустим первой ела Ева!
Тогда, т.к. она познала и добро(Д) и зло(З):
4-1=3 - кол-во оставшихся Д плодов
3-1=2 - кол-во оставшихся З плодов
Адаму "нужно" съесть оба раза Д!
первый раз:
3 : (2 + 3) = 0.6
второй раз:
3-1=2 - кол-во оставшихся Д плодов
2 : (2 + 2) = 0.5
Умножаем вер-ти:
0.6*0.5=0.3
Ответ: 0.3

[Nouzui]

[Leshiy]

[Leshiy]

(sqrt5 + sqrt2)^20. Найти наибольшее слагаемое при разложении . . .
Помогите... я истощен..
_________________
I take the trouble, I take the time
I get the feeling that I‘m doing what‘s right
I may be reckless, maybe a fool
But I get excited when I get confused

[SarcasticMr]

[Leshiy]

Я уже нашел решение...

Берем к-тый и (к+1)-й член. Расписываем - С из 20 по к * (sqrt2)^k * (sqrt5)^(20-k) и С из 20 по к+1 * (sqrt2)^(k+1) * (sqrt5) ^(19-k). Находим отношение к+1 члена к к-ому. Получаем sqrt(2\5)*(20-k)\(k+1). Берем производную - она меньше нуля, минимумов максимумов нет - функция постоянно убываает - а значит каждый к+1 член меньше предыдущего. Найдем теперь с какого к это начинается. Т.к функция убывает,то это соотношение меньше единицы(отношение к+1 члена к к-ому). Решаем полученное неравенство(там у дроби знаменатель получится всегда положительным) кЮ(20sqrt(2)-sqrt(5))\(sqrt(5) + sqrt(2)) что приблизительно равно 7. Значит,начиная с 7 члена все последуюшие будут меньше предыдущих,то есть максимальный член будет 7м..
Ну номер знаем, можем найти этот член...

ужас....
_________________
I take the trouble, I take the time
I get the feeling that I‘m doing what‘s right
I may be reckless, maybe a fool
But I get excited when I get confused

[Nouzui]

[KpoHoC]

Адам должен был сожрать не больше одного яблока из урны , где 3evil + 4good яблока и жрёт он 2 яблока в сумме.
получается либо а) 1e + 1g, либо б) 2g.
А={Событие: Адам жрёт так, чтобы Ева сожрала 2 evil после него}
B={Адам жрёт 1e+1g}
C={Адам жрёт 2g}
P(A)=P(B)+P(C)
Процедура называется "Неупорядоченная выборка без возвращения".
Без всяких там комментариев о строительстве вероятностного пространства W, скажим что оно задано кем-то до нас.
Но "число исходов" Mer(W)=Цэ из 7ми по 2 = 7!/(5!*2) = 21
Mer(B)=3*4 = 12
Mer(C)=Цэ из 4 по 2 = 6
P(B)=Mer(A)/Mer(W)=12/21
P(C)=Mer(B)/Mer(W)=6/21
P(A)=12/21+6/21=0.857

[Nouzui]

1. Интерсуют только g+e, то есть не 12+6, а только 12
2. Общее число исходов: 21-3 (3-число невозможных исходов 2e)
3. P(g+e)= P(g, e)+P(e, g) - вероятность g+e равна сумме вероятностей "первое g, второе e" и "первое e, второе g". просто сумма, потому что события не пересеающиеся.
вероятность "первое g": 4/7, осталось 3g+3e яблока
вероятность "второе e": 3/6=1/2
P(g, e)= 4/7 * 1/2 = 2/7
вероятность "первое e": 3/7, осталось 4g+2e яблока
вероятность "второе g": 1, Адам не может съесть второе g
P(e, g)= 3/7

результат: 2/7 + 3/7 = 5/7
?
я понимаю, в чем тут ошибка, но не могу нормально объяснить

[KpoHoC]